ISEP - Departamento de Matemática
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- Tratamento de água subterrânea contaminada por compostos orgânicos voláteis: considerações sobre o dimensionamento e simulação de colunas de arrastamento por arPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, AntónioA água subterrânea representa cerca de 97% de água doce existente na terra. A sua global disponibilidade, aliada às suas qualidades naturais e à inexistência de fontes superficiais de abastecimento em largas áreas continentais, tem feito, ao longo dos tempos, com que a sua utilização, nomeadamente doméstica, tenha vindo a ser uma constante. No entanto, estes tipos de reservatórios subterrâneos - aquíferos - são de uma vulnerabilidade extrema no que se refere à contaminação por poluentes. Não só são facilmente contamináveis, como se tornam difícil e morosamente recuperáveis. As normas que definem a qualidade de determinada água impõem limitações específicas para os determinados usos (no nosso país vigora o Dec.Lei nº74/90 de 7 de Março).
- A New Approach in the Design of Air Stripping Columns for the Treatment of Groundwater Contaminated With Volatile Organic CompoundsPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, AntónioVolatile organic compounds are a common source of groundwater contamination that can be easily removed by air stripping in columns with random packing and using a counter-current flow between the phases. This work proposes a new methodology for column design for any type of packing and contaminant which avoids the necessity of an arbitrary chosen diameter. It also avoids the employment of the usual graphical Eckert correlations for pressure drop. The hydraulic features are previously chosen as a project criterion. The design procedure was translated into a convenient algorithm in C++ language. A column was built in order to test the design, the theoretical steady-state and dynamic behaviour. The experiments were conducted using a solution of chloroform in distilled water. The results allowed for a correction in the theoretical global mass transfer coefficient previously estimated by the Onda correlations, which depend on several parameters that are not easy to control in experiments. For best describe the column behaviour in stationary and dynamic conditions, an original mathematical model was developed. It consists in a system of two partial non linear differential equations (distributed parameters). Nevertheless, when flows are steady, the system became linear, although there is not an evident solution in analytical terms. In steady state the resulting ODE can be solved by analytical methods, and in dynamic state the discretization of the PDE by finite differences allows for the overcoming of this difficulty. To estimate the contaminant concentrations in both phases in the column, a numerical algorithm was used. The high number of resulting algebraic equations and the impossibility of generating a recursive procedure did not allow the construction of a generalized programme. But an iterative procedure developed in an electronic worksheet allowed for the simulation. The solution is stable only for similar discretizations values. If different values for time/space discretization parameters are used, the solution easily becomes unstable. The system dynamic behaviour was simulated for the common liquid phase perturbations: step, impulse, rectangular pulse and sinusoidal. The final results do not configure strange or non-predictable behaviours.
- Project, modelling and simulation of air stripping columns for the treatment of groundwater contaminated with volatile organic compoundsPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, AntónioVolatile organic compounds are a common source of groundwater contamination that can be easily removed by air stripping in columns with random packing and using a counter-current flow between the phases. This work proposes a new methodology for the column design for any particular type of packing and contaminant avoiding the necessity of a pre-defined diameter used in the classical approach. It also renders unnecessary the employment of the graphical Eckert generalized correlation for pressure drop estimates. The hydraulic features are previously chosen as a project criterion and only afterwards the mass transfer phenomena are incorporated, in opposition to conventional approach. The design procedure was translated into a convenient algorithm using C++ as programming language. A column was built in order to test the models used either in the design or in the simulation of the column performance. The experiments were fulfilled using a solution of chloroform in distilled water. Another model was built to simulate the operational performance of the column, both in steady state and in transient conditions. It consists in a system of two partial non linear differential equations (distributed parameters). Nevertheless, when flows are steady, the system became linear, although there is not an evident solution in analytical terms. In steady state the resulting system of ODE can be solved, allowing for the calculation of the concentration profile in both phases inside the column. In transient state the system of PDE was numerically solved by finite differences, after a previous linearization.
- Modelagem e simulação da dinâmica do arrastamento por arPublication . Meira Castro, Ana C.Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.
- Modelação de colunas de arrastamento por ar e validação de resultados em laboratórioPublication . Meira Castro, Ana C.; Queirós, C.; Guimarães, M. M.; Fiúza, AntónioO arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é um processo físico que, quando aplicado ao tratamento de água subterrânea, se tem revelado bastante promissor quer tecnologicamente, pela sua extrema simplicidade, quer economicamente, pelo seu tentador baixo custo. Com base nos trabalhos teóricos e laboratoriais anteriormente desenvolvidos, foi optimizado o dimensionamento de uma nova coluna e equipamento auxiliar, e desenvolvido novo software sobre o qual se realizaram ensaios de validação. Presentemente, estão a ser realizados ensaios de validação laboratorial da aplicação desenvolvida e dos elementos fornecidos pelo fabricante do enchimento utilizado.
- Experimental assessment of pressure drop in air stripping columnsPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, AntónioOne important step in the design of air stripping operations for the removal of VOC is the choice of operating conditions, which are based in the phase ratio. This parameter sets on directly the stripping factor and the efficiency of the operation. Its value has an upper limit determined by the flooding regime, which is previewed using empirical correlations, namely the one developed by Eckert. This type of approach is not suitable for the development of algorithms. Using a pilot scale column and a convenient solution, the pressure drop was determined in different operating conditions and the experimental values were compared with the estimations. This particular research will be incorporated in a global model for simulating the dynamics of air stripping using a multi variable distributed parameter system.
- Transferência de massa através de arrastamento por ar: resultados de simulação laboratorial e numéricaPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, António; Guimarães, M. M.O tolueno tem uma vasta aplicação industrial e apresenta alguns riscos para a saúde humana. Legislação comunitária, recentemente publicada, exige que se cumpra a médio prazo padrões mínimos de qualidade apontando como limite máximo de concentração de tolueno na água destinada a consumo humano o valor de 1 ppm. O processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é uma das técnicas de remoção disponíveis, embora ainda pouco implementada no nosso país. Neste trabalho simulou-se, laboratorial e numericamente, a remoção do tolueno da água através desta tecnologia sob condições operatórias pré-estabelecidas. A simulação à escala laboratorial foi executada numa instalação piloto constituída por uma coluna de vidro acrílico com 0.137metros de diâmetro interno preenchida desordenadamente com anéis Raflux de polietileno com 15milímetros de calibre numa altura de 1.10 metros. A experimentação efectuada abrangeu ensaios realizados quer em regime permanente quer em regime transitório. As simulações numéricas do comportamento de uma coluna com idênticas características, em estado estacionário e em estado transiente, foram efectuadas com “software” específico concebido para MatLab. Este software permite a descrição do regime hidrodinâmico e da transferência de massa deste processo de acordo com os modelos de Robbins [Robbins, 1991] e Onda [Onda, 1968], respectivamente, inseridos num modelo global fenomenológico traduzido num sistema de equações às derivadas parciais de 1ª ordem, do tipo hiperbólico, com uma variável espacial axial e uma variável temporal. A resolução deste modelo é efectuada através de algoritmos e estratégias específicas nomeadamente a implementação numérica dos métodos explícito de Euler para resolução do sistema de ED0s que traduz o estado estacionário primitivo e de diferenças finitas com esquema explícito associado a manipulação de matrizes esparsas para resolução do sistema de EDPs que traduz o estado dinâmico. A concordância entre os resultados obtidos na teoria e na prática, pese embora as dificuldades encontradas no controlo analítico das amostras, permite concluir que o modelo proposto possui um rigor fenomenológico suficiente e que o modelo numérico associado possibilita um elevado grau de exactidão e de fiabilidade. A aplicação desenvolvida pode constituir uma importante ferramenta de apoio à análise dinâmica desta operação unitária à escala industrial, reduzindo o esforço experimental e os respectivos custos associados. Constitui igualmente a base para uma implementação de um potencial sistema de controlo por actuação antecipada com base num modelo que reveste a forma de um sistema de parâmetros distribuídos.
- Simulação laboratorial e numérica da remoção, em regime transiente, de tolueno da água através de arrastamento por arPublication . Meira Castro, Ana C.; Guimarães, M. M.; Fiúza, AntónioO tolueno tem uma vasta aplicação industrial e apresenta alguns riscos para a saúde humana. A existência de deficientes redes de infra-estruturas de saneamento básico e de protecções ambientais adequadas promovem, com relativa facilidade, a poluição de recursos hídricos subterrâneos com este tipo de composto orgânico volátil (COV). Legislação comunitária, recentemente publicada, exige que se cumpra a médio prazo padrões mínimos de qualidade apontando como limite máximo de concentração de tolueno na água destinada a consumo humano o valor de 1 miligrama por litro. O processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é uma das técnicas de remoção disponíveis, embora ainda pouco implementada no nosso país. Neste trabalho simulouse, laboratorial e numericamente, a remoção do tolueno da água, em regime transiente, através desta tecnologia sob condições operatórias pré-estabelecidas.
- Practical software improve design and performance of a randomly packed air stripping column for removing volatile organic compounds from waterPublication . Meira Castro, Ana C.; Guimarães, M. M.; Fiúza, AntónioSTRIPPING is a software application developed for the automatic design of a randomly packing column where the transfer of volatile organic compounds (VOCs) from water to air can be performed and to simulate it’s behaviour in a steady-state. This software completely purges any need of experimental work for the selection of diameter of the column, and allows a choice, a priori, of the most convenient hydraulic regime for this type of operation. It also allows the operator to choose the model used for the calculation of some parameters, namely between the Eckert/Robbins model and the Billet model for estimating the pressure drop of the gaseous phase, and between the Billet and Onda/Djebbar’s models for the mass transfer. Illustrations of the graphical interface offered are presented.
- A modelação nas tecnologias de tratamento de água – o caso particular do arrastamento por arPublication . Meira Castro, Ana C.; Fiúza, António; Guimarães, M. M.Os recursos hídricos subterrâneos constituem a maior fonte disponível de água doce e são, cada vez mais, utilizados no abastecimento de água para consumo humano e em múltiplas actividades industriais e agrícolas. A poluição destes recursos, fruto de acidente ou negligência, é uma realidade que se verifica com uma frequência alarmante e que atinge níveis preocupantes no nosso país. Nestas Jornadas pretende-se apresentar, numa primeira fase, uma breve alusão à operação de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado, e suas vantagens face a outros processos de despoluição e, numa segunda fase, a utilidade de desenvolvimento de modelos de simulação e optimização numérica desta operação unitária. Para tal, é exposta a formulação do modelo matemático fenomenológico concebido por Castro e Fiúza (Castro, 1997) desenvolvido sob uma fundamentação teórica com carácter sistémico, em termos de equações de balanço de massa para uma determinada secção de volume infinitesimal, traduzido num sistema de EDOs e num sistema de EDPs, para situações de estado estacionário e transiente respectivamente e são apresentados os resultados entretanto obtidos.