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Abstract(s)
Devido ao constante desenvolvimento tecnológico e económico, a exigência no que se refere à gestão de ativos está cada vez mais elevada. Com a alta competitividade entre as empresas surgiu a necessidade de utilizar eficientemente os recursos disponíveis e melhorar a fiabilidade dos ativos físicos com vista a prolongar a disponibilidade dos equipamentos, estabelecendo vantagem competitiva perante os concorrentes diretos. Com um olhar inicial atento à revisão bibliográfica sobre a relação entre a gestão e a fiabilidade de ativos, a presente dissertação tem o objetivo de estudar modelos matemáticos que se adequam aos tempos até à falha dos mesmos (gerados aleatoriamente), nomeadamente a distribuição Weibull, a distribuição exponencial, a distribuição normal e a distribuição lognormal. O foco central do estudo é a estimação do conjunto de parâmetros de cada uma das distribuições referidas, através da simulação, analisando-os estatisticamente quanto à sua média, ao seu enviesamento, à sua variância e ao seu erro quadrático médio. A estimação dos parâmetros foi efetuada segundo dois métodos: o método dos mínimos quadrados e o método de máxima verossimilhança. O método dos mínimos quadrados permite estimar os parâmetros com base na reta de melhor ajuste para um determinado conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças (“resíduos”) entre os valores estimados e os valores observados. E o método de máxima verossimilhança que permite obter a estimação dos parâmetros a partir da maximização da função de verossimilhança das distribuições analisadas.
Due to the constant technological and economic development, the requirement regarding the asset management is increasingly high. With the high competitiveness among companies, there was a need to efficiently use available resources and improve the reliability of physical assets in order to extend equipment availability, establishing a competitive advantage over direct competitors. The aim of this dissertation is to study mathematical models that are adequate to the time to failure (randomly generated), namely the Weibull distribution, the exponential distribution, the normal distribution, and the lognormal distribution. The central focus of the study is the estimation of the set of parameters of each of the referred distributions through the simulation, analyzing them statistically as to its mean, its bias, its variance and its mean square error. The estimation of the parameters will be done according to two methods: the least squares method and the maximum likelihood method. The least squares method allows estimating the parameters based on the best fit line for a given dataset, minimizing the sum of the squares of the differences ("residuals") between the estimated values and the observed values. The maximum likelihood allows to obtain the estimation of the parameters from the maximization of the likelihood function of the analyzed distributions.
Due to the constant technological and economic development, the requirement regarding the asset management is increasingly high. With the high competitiveness among companies, there was a need to efficiently use available resources and improve the reliability of physical assets in order to extend equipment availability, establishing a competitive advantage over direct competitors. The aim of this dissertation is to study mathematical models that are adequate to the time to failure (randomly generated), namely the Weibull distribution, the exponential distribution, the normal distribution, and the lognormal distribution. The central focus of the study is the estimation of the set of parameters of each of the referred distributions through the simulation, analyzing them statistically as to its mean, its bias, its variance and its mean square error. The estimation of the parameters will be done according to two methods: the least squares method and the maximum likelihood method. The least squares method allows estimating the parameters based on the best fit line for a given dataset, minimizing the sum of the squares of the differences ("residuals") between the estimated values and the observed values. The maximum likelihood allows to obtain the estimation of the parameters from the maximization of the likelihood function of the analyzed distributions.
Description
Keywords
Gestão de ativos Modelos matemáticos Tempos até à falha Distribuição Weibull Simulação Asset management Mathematical models Times to failure Weibull distribution Simulation