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O modelo matemático de um sistema real permite o conhecimento do seu comportamento dinâmico e é geralmente utilizado em problemas de engenharia. Por vezes os parâmetros utilizados pelo modelo são desconhecidos ou imprecisos. O envelhecimento e o desgaste do material são fatores a ter em conta pois podem causar alterações no comportamento do sistema real, podendo ser necessário efetuar uma nova estimação dos seus parâmetros. Para resolver este problema é utilizado o software desenvolvido pela empresa MathWorks, nomeadamente, o Matlab e o Simulink, em conjunto com a plataforma Arduíno cujo Hardware é open-source. A partir de dados obtidos do sistema real será aplicado um Ajuste de curvas (Curve Fitting) pelo Método dos Mínimos Quadrados de forma a aproximar o modelo simulado ao modelo do sistema real. O sistema desenvolvido permite a obtenção de novos valores dos parâmetros, de uma forma simples e eficaz, com vista a uma melhor aproximação do sistema real em estudo. A solução encontrada é validada com recurso a diferentes sinais de entrada aplicados ao sistema e os seus resultados comparados com os resultados do novo modelo obtido. O desempenho da solução encontrada é avaliado através do método das somas quadráticas dos erros entre resultados obtidos através de simulação e resultados obtidos experimentalmente do sistema real.
The mathematical model of a real system allows the knowledge of its dynamic behavior and is commonly used in engineering problems. Sometimes the parameters used by the model are unknown or inaccurate. The aging and wear of the material are all factors to be taken into account as they may cause changes in the behaviour of the real system and a new estimation of its parameters may be required. To solve this problem we will use the software developed by the company MathWorks, namely Matlab and Simulink in conjunction with the Arduino platform whose hardware is open-source. The Curve Fitting technique will be applied to the data obtained from the real system, using the least squares method in order to approximate the simulated model parameters to the actual real system model. The developed system allows one to obtain new values of the parameters in a simple and effective manner. The solution is validated using different input signals applied to the system and the results compared with the ones obtained from the new model. The performance of the solution found is evaluated through the calculation of an error function using the sum of the squared errors method between the results obtained through simulation and experimental results of the real system.
The mathematical model of a real system allows the knowledge of its dynamic behavior and is commonly used in engineering problems. Sometimes the parameters used by the model are unknown or inaccurate. The aging and wear of the material are all factors to be taken into account as they may cause changes in the behaviour of the real system and a new estimation of its parameters may be required. To solve this problem we will use the software developed by the company MathWorks, namely Matlab and Simulink in conjunction with the Arduino platform whose hardware is open-source. The Curve Fitting technique will be applied to the data obtained from the real system, using the least squares method in order to approximate the simulated model parameters to the actual real system model. The developed system allows one to obtain new values of the parameters in a simple and effective manner. The solution is validated using different input signals applied to the system and the results compared with the ones obtained from the new model. The performance of the solution found is evaluated through the calculation of an error function using the sum of the squared errors method between the results obtained through simulation and experimental results of the real system.
Description
Keywords
Motor Corrente Contínua Simulink Matlab Arduíno Identificação Estimação Ajuste de Curvas Mínimos Quadrados Não Lineares Direct Current Identidication Estimation Curve fitting Non-linear Least Squares